「extend」と「expand」はどちらも「広げる」「拡大する」という意味を持つため、混同しやすい単語です。
使い方も似ていて、お互いに置き換えられる場合が多いのですが、置き換えると変な英語になってしまうこともあります。
「extend」と「expand」の違いと使い分けについて、あらためて確認しておきましょう。
「extend」の意味
まず、「extend」と「expand」の意味をそれぞれ確認しておきます。
辞書で調べてみると「extend」の意味はたくさんあるのですが、
to add to something in order to make it bigger or longer
https://dictionary.cambridge.org/ja/dictionary/english/extend
（何かを加えて大きくしたり長くしたりすること）
to make something last longer
（何かを長く続けるようにすること）
to stretch something out
（何かを伸ばすこと）
今回の話題に関連が深い意味のみをピックアップしてみました。
「extend」は、線的に「伸ばす」「広げる」というイメージで覚えておくとよいと思います。
We are going to extend our business hours from 1 April.
（4月1日より営業時間を延長します）
I need to extend my visa.
（査証の延長をしなくちゃいけない）
Is it possible to extend the deadline?
（締め切りを延長することは可能でしょうか？）
以上3つの例文は、文中の「extend」を「expand」に置き換えることはできません。
一方で「extend」は「increse」という意味で使われることもあります。この場合、「expand」に置き換えることも可能です（後述する「extend」と「expand」が両方使える例を参照）。
They want to extend their production lines.
（彼らは生産ラインを拡張したがっている）
さらに「～まで広がっている」という場合にも、「extend」を使うことができます。このケースでは、「expand」に置き換えることは不可能です。
His property extends to that riverbank.
（彼の敷地は、あの川岸まで広がっています）
「expand」の意味
一方、「expand」の方はこのように説明されます。
to increase in size, number, or importance, or to make something increase in this way
https://dictionary.cambridge.org/ja/dictionary/english/expand
（サイズや数量、重要性などを拡大すること）
「expand」は、面積や空間的に広がっていくイメージで覚えておくとよいかと思います。
What do you think we can do to expand our business?
（ビジネスを拡大するために、私たちにできることは何だと思いますか？）
The Japanese economy expanded enormously in the 1950s to the 1970s.
（1950年代から1970年代にかけて、日本経済は大きく発展した）
「extend」と「expand」の違い
「extend」と「expand」は、お互いに置き換えても問題なく通じるケースが多いです。
あえて違いを述べるなら、「extend」が「引き伸ばす（strech out）」ことを強調するのに対して、「expand」は「拡大する」「展開する」つまり「spread out」に相当するといえます。
いずれの単語もラテン語に由来しています。
「ex」は現代英語の「out」に相当する接頭辞であり、「-tend」はラテン語で「strech」を意味する「tendere」から、「-pand」は「spread」にあたる「pandere」から構成されています。
「extend」と「expand」が両方使える例
「extend」と「expand」のどちらも使えるパターンもあるので、例文で紹介しておきます。
They want to extend their production lines.
They want to expand their production lines.
（彼らは生産ラインを拡張したがっている）
上記の例文はどちらも成立しますが、「extend」の方は「生産ラインを長くする」、「expand」の方は「生産ラインの面積を拡大する」というニュアンスが出てきます。
We plan to extend our business to Indonesia next spring.
We plan to expand our business to Indonesia next spring.
（来春にはインドネシアへビジネスを拡張する予定だ）
The company has succeeded in extending its market in India.
The company has succeeded in expanding its market in India.
（その企業はインドにおける市場を拡大することに成功した）
上記の2組に関しては、どちらかというと「expand」の方を使うことが多いようですが、いずれも間違いではありません。
They are planning to extend their house.
（?）They are planning to expand their house.
（彼らは家を増築する予定だ）
家の増築なら面積を広げるので「expand」では？と思うかもしれません。
でも、ネイティブにとって、「家の増築」とは室内面積を引き延ばす＝延長させる（make it longer）という連想になるみたいです。そのため、「expand」よりも「extend」を使うのが一般的なようです。
The Japanese Government has extended the state of emergency declaration to the whole of the Kanto region.
The Japanese Government has expanded the state of emergency declaration to the whole of the Kanto region.
（日本政府は緊急事態宣言を関東全域に拡大した）
この例文も「extend」と「expand」両方を使うことができます。ただ、どちらかというと、「extend」は期間の延長に、「expand」は上記のように範囲の拡大に用いることが多いです。
「extend」と「expand」を使いこなそう
見た目にも紛らわしい「extend」と「expand」ですが、なんとなく違いが分かっていただけたでしょうか。
「extend」のほうが「expand」よりも意味が広いため、まずは「extend」を使っておくというのもよい考え方だと思います。
ただし、面積や体積としての広がりを強調したいとき、「spread」に代わる表現として述べたい場合には「expand」の方がしっくりくるでしょう。
そのときの文脈に応じてうまく使い分けできるといいですね。
