いらないものを持ち過ぎないミニマリスト的ライフスタイルを追求する人は少なくないかもしれません。
「捨てる」という英語表現に「get rid of」というイディオムがあります。私はなぜか、この言い方が覚えられなくて、使いこなすのに時間がかかりました。
使いこなせないものですから、「捨てる」という意味で使えるほかの表現をできるだけ使うようにしていたものです。
get rid of
「rid」は動詞でこれ自体に「（望ましくないものを）取り除く」という意味がありますが、イディオムとして使われることの方が圧倒的に多いです。「rid」の「r」が「l」になると「lid」となり「蓋」という意味の別単語になるので注意しましょう。
「get rid of」で「（必要でなくなったものを）取り除く」つまり「捨てる」という意味で使います。
When do you get rid of your old books?
（古い本はいつ処分するつもり？）
The company got rid of her.
（会社は彼女を追い出した／解雇した）
throw away
英英辞書では、
to get rid of something by treating it as garbage
https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/throw-away-something
（ゴミとして処理すること、何かを取り除くこと）
とありますので、「get rid of」と同意となります。
「throw」は「投げる」という意味の動詞なので、「throw away」で「捨てる」といういい方の方が覚えやすいように思います。
Are you going to throw away your old socks sometime?
（古くなった靴下、いつかは捨てるの？）
dispose of
「dispose」は「（人や物）を（適切な位置・順序）に配置（配列）する」という意味を持つ動詞です。「pose」には「置く」「起こす」「止める」などの意味がありますがこれに「dis」がついた形と理解できます。
「捨てる」という意味で使う場合は、通常「dispose of」と前置詞「of」を使います。
少し固い表現になり、日本語では「処分する」に近い表現です。
How do they dispose of the used industrial oil?
（使用済みの工業用オイルはどのように処理されるのでしょうか？）
「使い捨て」できるもののことは「disposable」といいます。
Are these diapers disposable or washable?
（このオムツは使い捨てですか、それとも洗濯できますか？）
似たような表現に「single-use」もあります。
「disposable」も「single-use」も、使った後で捨てることが前提に作られた製品であることに変わりはありません。「single-use」は一回の使用で捨てることが強調されます。
例えば「disposable cups」の場合、「使い捨てコップ」を指しますが、繰り返して称する（reuse）こともできます。一方、「single-use mask」は、一回きりの使用で捨てることが好ましいというニュアンスを伝えることもできます。
abandon
「abandon」には「見捨てる」「放棄する」という意味があります。ペット飼育放棄も「abandon」を使います。
to leave a place, thing, or person, usually for ever
（ある場所、物や人を、たいてい永遠に放棄すること）
人や動物、町などを「見捨てる」ときに使う表現で、小さなごみを捨てるときには使いません。
The small village was abandoned after the nuclear accident.
（この小さな村は、原発事故の後、廃墟となった）
They are always trying to rescue abandoned pets.
（彼らはいつも捨てられたペットを助けようとしている）
育児放棄に関連した言い方は二種類考えられます。
「abandoned child」というと、完全に「見捨てられた」子どものこと。日本語では「捨て子」に相当します。
「neglected child」といういい方もあって、こちらのほうが「育児放棄」に近いです。「treated badly（きちんと面倒をみられていない）」子ども、あるいは「abused（虐待された）」子どものことを指します。
dump
「dump」というと、「無造作に打ち捨てる」というニュアンスが強くなります。
辞書では次のように定義されています。
to put down or drop something in a careless way
to get rid of something unwanted, especially by leaving it in a place where it is not allowed to be
（不用意に何かを置いたり落としたりすること。不要なものを取り除くこと）
不法投棄という意味で使われる場合も、「dump」が多いようですね。
Someone dumped things in the forest.
（誰かが森に物を捨てた）
They didn’t know how to properly dispose of it and just dumped it in the field.
（彼らはそれをどう処分するべきかわからず、そのまま野原に捨ててしまった）
また、彼氏や彼女を捨てるという意味に匹敵するのもこの動詞を使います。辞書にも、
to suddenly end a romantic relationship you have been having with someone
（誰かと付き合っていた恋愛関係を突然終わらせること）
と定義されています。
She finally dumped him.
（彼女はついに彼を振った）
「捨てる」という表現をとっても、いろいろな言い方があります。対象物によっては違和感を起こすフレーズもあります。何をどう「捨てる」のか、一つずつ組み合わせて覚えておきたいですね。
